Fractals

Zelfgelijkendheid en gebroken dimensies.

Hoe lang is de kust van Noorwegen? Hoe beter je meet, hoe langer hij wordt! Dit vreemde effect wordt verklaard door het feit dat de kustlijn eigenlijk een fractal is. fractals zijn meetkundige objecten, net zoals cirkels en lijnen, maar dan extreem grillig. In de natuur komen fractals overal voor, bijvoorbeeld in de structuur van een varenblad of van een bliksemschicht. Wiskundig gezien zijn fractals fascinerende figuren. Niet alleen omdat ze vaak prachtige plaatjes opleveren, maar ook omdat ze onze meetkundige intuïtie op z'n kop kunnen zetten. In dit boekje worden de soms vreemde eigenschappen van fractals bekeken. Zo zul je onder meer ontdekken dat een fractal "structuur op elke schaal" heeft, en een dimensie van 1,5 kan hebben!

Igor Hoveijn is wiskundige en werkt onder meer voor de Universiteit Utrecht en de Rijksuniversiteit Groningen. Jan Scholtmeijer is docent wis- en natuurkunde aan de Christelijke Scholengemeenschap Comenius te Leeuwarden.